вправа 1.14 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018

 
Вправа 1.14


Умова:
 
 
Доведіть, що є непарною функція:


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} 1)f(x)=4x^{7} \end{equation} область визначення: \begin{equation} x \in R; f(-x)=4 \cdot \end{equation} \begin{equation} \cdot (-x)^{7} =-4x^{7}=-f(x). \end{equation} Отже, f(x) є непарною функцією на множині \begin{equation} (-\infty;+\infty ) \end{equation} симетричній відносно точки 0. \begin{equation} 2)f(x)=2x-3x^{5},x \in R; \end{equation} \begin{equation} f(-x)=2 \cdot (-x) -3 \cdot (-x)^{5}= \end{equation} \begin{equation} =-2x+3x^{5}= \end{equation} \begin{equation} =-(2x-3x^{5})=-f(x). \end{equation} Отже, f(x) є непарною функцією на множині \begin{equation} (-\infty;+\infty ) \end{equation} симетричній відносно точки 0.