вправа 12.14 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 12.14
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільше і найменше значення виразу 3sin2a - 2cos2a.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 3 \sin^{2} a-2 \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =5 \sin^{2}-2 \sin^{2} a-2 \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =5 \sin^{2} -2 (\sin^{2} a+ \cos^{2} a)= \end{equation} \begin{equation} =5 \sin^{2} a-2; \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \sin a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 0 \leq \sin^{2} a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 0 \leq 5 \sin^{2} a \leq 5; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 5 \sin^{2} a-2 \leq 3; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 5 \sin^{2} a-2 \leq 3. \end{equation}
\begin{equation} 3 \sin^{2} a-2 \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =5 \sin^{2}-2 \sin^{2} a-2 \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =5 \sin^{2} -2 (\sin^{2} a+ \cos^{2} a)= \end{equation} \begin{equation} =5 \sin^{2} a-2; \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \sin a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 0 \leq \sin^{2} a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 0 \leq 5 \sin^{2} a \leq 5; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 5 \sin^{2} a-2 \leq 3; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 5 \sin^{2} a-2 \leq 3. \end{equation}