вправа 15.5 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 15.5
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1) \cos \left ( x+\frac{\pi}{6} \right )=\frac{\sqrt{2}}{2};
\end{equation}
\begin{equation}
x+\frac{\pi}{6}= \pm \arccos \frac{\sqrt{2}}{2}+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
x+\frac{\pi}{6}= \pm \frac{\pi}{4}+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
x= \pm \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6}+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
2)\cos \left ( \frac{\pi}{4}-x \right )=-\frac{\sqrt{3}}{2};
\end{equation}
\begin{equation}
\cos \left ( x-\frac{\pi}{4} \right )=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{\sqrt{3}}{2};
\end{equation}
\begin{equation}
x-\frac{\pi}{4}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\pm \arccos \frac{\sqrt{3}}{2}+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
x-\frac{\pi}{4}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\pm \frac{\pi}{6}+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
x= \pm \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{4}+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
3)\cos \left ( \frac{x}{6}-2 \right )=-1;
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{x}{6}-2= \pi + \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{x}{6}=\pi +2+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
x=6 \pi +12+12 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
4)2 \cos \left ( \frac{\pi}{8}-3x \right )+1=0;
\end{equation}
\begin{equation}
2 \cos \left (3x-\frac{\pi}{8} \right )=-1;
\end{equation}
\begin{equation}
\cos \left (3x-\frac{\pi}{8} \right )=-\frac{1}{2};
\end{equation}
\begin{equation}
3x-\frac{\pi}{8}=\pm \arccos \left ( -\frac{1}{2} \right )+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
3x-\frac{\pi}{8}=\pm \left (\pi - \arccos \frac{1}{2} \right )+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
3x-\frac{\pi}{8}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\pm \left ( \pi - \frac{\pi}{3} \right )+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
3x-\frac{\pi}{8}=
\end{equation}
\begin{equation}
= \pm \frac{2 \pi}{3}+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
3x= \pm \frac{2 \pi}{3}+\frac{\pi}{8}+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
x= \pm \frac{2 \pi}{9}+\frac{\pi}{24}+
\end{equation}
\begin{equation}
+\frac{2 \pi n}{3}, n \in Z.
\end{equation}
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.