вправа 19.8 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 19.8
Умова:
Умова:
Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції f у точці з абсцисою х0.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1){f}'(x)={(x3)}'=3x^{2}; \end{equation} \begin{equation} k={f}'(-1)=3 \cdot (-1)^{2}=3; \end{equation} \begin{equation} 2){f}'(x)={(\sqrt{x})}'=\frac{1}{2\sqrt{x}}; \end{equation} \begin{equation} k={f}'(4)=\frac{1}{2\sqrt{4}}=\frac{1}{4}; \end{equation} \begin{equation} 3){f}'(x)= {\left ( \frac{1}{x^{2}} \right )}'= \end{equation} \begin{equation} =(x^{-2})=-2 \cdot x^{-2-1}= \end{equation} \begin{equation} =-2 \cdot x^{-3}=\frac{-2}{x^{3}}; \end{equation} \begin{equation} k={f}'(2)=-\frac{1}{8}=-\frac{1}{4}; \end{equation} \begin{equation} 4){f}'(x)={(\sin x)}'-\cos x; \end{equation} \begin{equation} k={f}'(0)=\cos 0=1. \end{equation}
\begin{equation} 1){f}'(x)={(x3)}'=3x^{2}; \end{equation} \begin{equation} k={f}'(-1)=3 \cdot (-1)^{2}=3; \end{equation} \begin{equation} 2){f}'(x)={(\sqrt{x})}'=\frac{1}{2\sqrt{x}}; \end{equation} \begin{equation} k={f}'(4)=\frac{1}{2\sqrt{4}}=\frac{1}{4}; \end{equation} \begin{equation} 3){f}'(x)= {\left ( \frac{1}{x^{2}} \right )}'= \end{equation} \begin{equation} =(x^{-2})=-2 \cdot x^{-2-1}= \end{equation} \begin{equation} =-2 \cdot x^{-3}=\frac{-2}{x^{3}}; \end{equation} \begin{equation} k={f}'(2)=-\frac{1}{8}=-\frac{1}{4}; \end{equation} \begin{equation} 4){f}'(x)={(\sin x)}'-\cos x; \end{equation} \begin{equation} k={f}'(0)=\cos 0=1. \end{equation}