вправа 2.13 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 2.13
Умова:
Умова:
Подайте у вигляді дробу вираз:
1) а-2 + а-3; 2) mn-4 + m-4n; 3) (с-1 - d-1)(с - d)-2.
1) а-2 + а-3; 2) mn-4 + m-4n; 3) (с-1 - d-1)(с - d)-2.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)a^{-2}+a^{-3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{a^{3}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{a+1}{a^{3}}; \end{equation} \begin{equation} 2)mn^{-4}+m^{-4}n= \end{equation} \begin{equation} =\frac{m}{n^{4}}+\frac{n}{m^{4}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{m^{5}+n^{5}}{m^{4}n^{4}}; \end{equation} \begin{equation} 3)(c^{-1}-d^{-1})(c-d)^{-2}= \end{equation} \begin{equation} =\left ( \frac{1}{c}-\frac{1}{d} \right )\frac{1}{(c-d)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{d-c}{cd(c-d)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{(d-c)cd}. \end{equation}
\begin{equation} 1)a^{-2}+a^{-3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{a^{3}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{a+1}{a^{3}}; \end{equation} \begin{equation} 2)mn^{-4}+m^{-4}n= \end{equation} \begin{equation} =\frac{m}{n^{4}}+\frac{n}{m^{4}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{m^{5}+n^{5}}{m^{4}n^{4}}; \end{equation} \begin{equation} 3)(c^{-1}-d^{-1})(c-d)^{-2}= \end{equation} \begin{equation} =\left ( \frac{1}{c}-\frac{1}{d} \right )\frac{1}{(c-d)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{d-c}{cd(c-d)^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{(d-c)cd}. \end{equation}