вправа 26.20 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 26.20
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільше і найменше значення виразу 2 cos2 a - 3 sin2 а.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
2 \cos^{2} a-3 \sin^{2} a=
\end{equation}
\begin{equation}
=1+\cos 2a- \frac{3}{2}(1-\cos 2a)=
\end{equation}
\begin{equation}
=1+\cos 2a-1,5+1,5 \cos 2a=
\end{equation}
\begin{equation}
=2,5 \cos 2a-0,5;
\end{equation}
\begin{equation}
-1 \leq \cos 2a \leq 1;
\end{equation}
\begin{equation}
2,5 \leq 2,5 \cos 2a \leq 2,5;
\end{equation}
\begin{equation}
-3 \leq 2,5 \cos 2a-0,5 \leq 2.
\end{equation}
Найбільше - 2; найменше - (-3).
