вправа 26.20 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 26.20
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільше і найменше значення виразу 2 cos2 a - 3 sin2 а.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 2 \cos^{2} a-3 \sin^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =1+\cos 2a- \frac{3}{2}(1-\cos 2a)= \end{equation} \begin{equation} =1+\cos 2a-1,5+1,5 \cos 2a= \end{equation} \begin{equation} =2,5 \cos 2a-0,5; \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \cos 2a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 2,5 \leq 2,5 \cos 2a \leq 2,5; \end{equation} \begin{equation} -3 \leq 2,5 \cos 2a-0,5 \leq 2. \end{equation} Найбільше - 2; найменше - (-3).
\begin{equation} 2 \cos^{2} a-3 \sin^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =1+\cos 2a- \frac{3}{2}(1-\cos 2a)= \end{equation} \begin{equation} =1+\cos 2a-1,5+1,5 \cos 2a= \end{equation} \begin{equation} =2,5 \cos 2a-0,5; \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \cos 2a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 2,5 \leq 2,5 \cos 2a \leq 2,5; \end{equation} \begin{equation} -3 \leq 2,5 \cos 2a-0,5 \leq 2. \end{equation} Найбільше - 2; найменше - (-3).