вправа 26.24 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 26.24
Умова:
Умова:
Спростіть вираз.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)\frac{\sin 2a}{1+ \cos 2a}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2 \sin a \cos a}{2 \cos^{2} a}=tg \, a; \end{equation} \begin{equation} 2)\sin 6a \, tg \, 3a+2 \cos^{2} 3a= \end{equation} \begin{equation} =2 \sin 3a \cos 3a \cdot \end{equation} \begin{equation} \cdot \frac{\sin 3a}{\cos 3a}+2 \cos^{2} 3a= \end{equation} \begin{equation} =2 \sin 3a+2 \cos^{2} 3a =2; \end{equation} \begin{equation} 3) \cos^{4} a-\sin^{2} a - \end{equation} \begin{equation} -\cos 2a+\sin^{2} a \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =\cos^{2} a(\cos^{2} a+ \sin^{2} a)- \end{equation} \begin{equation} -\sin^{2} a+2 \sin^{2} a-1= \end{equation} \begin{equation} = \cos^{2} a+\sin^{2} a-1=0; \end{equation} \begin{equation} 4) \frac{2 \cos^{2}2a+ \sin 2a-1}{\sin 2a-\sin^{2}2a+ \cos^{2} 2a}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1+ \cos 4a+ \sin 2a-1}{\sin 2a+ \cos 4a}=1. \end{equation}
\begin{equation} 1)\frac{\sin 2a}{1+ \cos 2a}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2 \sin a \cos a}{2 \cos^{2} a}=tg \, a; \end{equation} \begin{equation} 2)\sin 6a \, tg \, 3a+2 \cos^{2} 3a= \end{equation} \begin{equation} =2 \sin 3a \cos 3a \cdot \end{equation} \begin{equation} \cdot \frac{\sin 3a}{\cos 3a}+2 \cos^{2} 3a= \end{equation} \begin{equation} =2 \sin 3a+2 \cos^{2} 3a =2; \end{equation} \begin{equation} 3) \cos^{4} a-\sin^{2} a - \end{equation} \begin{equation} -\cos 2a+\sin^{2} a \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =\cos^{2} a(\cos^{2} a+ \sin^{2} a)- \end{equation} \begin{equation} -\sin^{2} a+2 \sin^{2} a-1= \end{equation} \begin{equation} = \cos^{2} a+\sin^{2} a-1=0; \end{equation} \begin{equation} 4) \frac{2 \cos^{2}2a+ \sin 2a-1}{\sin 2a-\sin^{2}2a+ \cos^{2} 2a}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1+ \cos 4a+ \sin 2a-1}{\sin 2a+ \cos 4a}=1. \end{equation}