вправа 26.25 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 26.25
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння.
ГДЗ:
\begin{equation} 1) \sin \left ( \frac{x}{6}+\frac{\pi}{12} \right )+2=0; \end{equation} \begin{equation} \sin \left ( \frac{x}{6}+\frac{\pi}{12} \right )=-1; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{6}+\frac{\pi}{12}=-\frac{\pi}{2}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{6}=-\frac{\pi}{12}-\frac{\pi}{2}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=-\frac{\pi}{2}-3 \pi + 12 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=-3,5 \pi +12 \pi n, n \in Z. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} -3,5 \pi +12 \pi n, n \in Z. \end{equation} \begin{equation} 2) 2 \cos \left ( \frac{\pi}{3}-\frac{x}{2} \right )+\sqrt{3}=0; \end{equation} \begin{equation} \cos \left ( \frac{x}{2}-\frac{\pi}{3} \right )=-\frac{\sqrt{3}}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{2}-\frac{\pi}{3}= \end{equation} \begin{equation} =\pm \left ( \pi -\frac{\pi}{6} \right )+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{2}= \pm \frac{5 \pi}{6}+\frac{\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \frac{5 \pi}{3}+\frac{2 \pi}{3}+4 \pi n, n \in Z. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \pm \frac{5 \pi}{3}+\frac{2 \pi}{3}+4 \pi n, n \in Z. \end{equation}
\begin{equation} 1) \sin \left ( \frac{x}{6}+\frac{\pi}{12} \right )+2=0; \end{equation} \begin{equation} \sin \left ( \frac{x}{6}+\frac{\pi}{12} \right )=-1; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{6}+\frac{\pi}{12}=-\frac{\pi}{2}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{6}=-\frac{\pi}{12}-\frac{\pi}{2}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=-\frac{\pi}{2}-3 \pi + 12 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=-3,5 \pi +12 \pi n, n \in Z. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} -3,5 \pi +12 \pi n, n \in Z. \end{equation} \begin{equation} 2) 2 \cos \left ( \frac{\pi}{3}-\frac{x}{2} \right )+\sqrt{3}=0; \end{equation} \begin{equation} \cos \left ( \frac{x}{2}-\frac{\pi}{3} \right )=-\frac{\sqrt{3}}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{2}-\frac{\pi}{3}= \end{equation} \begin{equation} =\pm \left ( \pi -\frac{\pi}{6} \right )+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{2}= \pm \frac{5 \pi}{6}+\frac{\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \frac{5 \pi}{3}+\frac{2 \pi}{3}+4 \pi n, n \in Z. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \pm \frac{5 \pi}{3}+\frac{2 \pi}{3}+4 \pi n, n \in Z. \end{equation}