Вправа 1123 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1123
a) $\left\{\begin{array}{c}5 x-2=4(x+2 y)-8 \\ 3(2 x-y)+6=24 y+12\end{array}\right.$
5x – 2 = 4x + 8у – 8
3(2x – у) + 6 – 24y + 12
5x – 2 – 4x + 8y – 8
5x – 4x – 8y = 8 + 2
x = 8y – 6
6x – 3y + 6 = 24y + 12
6x – 3y – 24у = 12 – 6
6x – 27y = 6
$$
\left\{\begin{array}{c}
x=8 y-6 \\
6 x-27 y=6
\end{array}\right.
$$

Підставимо х = 8у – 6 у друге рівняння:
6(8у – 6) – 27у = 6
48у – 36 – 27у = 6
21у = 42
у = 2
х = 8(2) – 6 = 16 – 6 = 10
Відповідь: (10; 2) $$
\text { б) }\left\{\begin{array}{l}
10 u+7 v=51, \\
u-\frac{1}{5} v=2 \frac{2}{5} ;
\end{array}\right.
$$
$$
\begin{aligned}
& u-\frac{1}{5} v=\frac{10}{5}+\frac{2}{5} \\
& u-\frac{1}{5} v=\frac{12}{5}
\end{aligned}
$$
5u – v = 12
$$
\left\{\begin{array}{c}
10 u+7 v=51 \\
5 u-v=12
\end{array}\right.
$$
10u – 2v = 24
(10u + 7v) – (10u – 2v) = 51 – 24
9v = 27
v = 3
5u – 3 = 12
5u = 15
u = 3
Відповідь: (3; 3)