Вправа 1126 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1126 $$
\begin{aligned}
& \text { a) }\left\{\begin{array}{l}
2,5 u-0,2(u-v)=2,3 \\
3,7 u-1,5(v-u)=5,2
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
2,5 u-0,2 u+0,2 v=2,3 \\
3,7 u-1,5 v+1,5 u=5,2
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
2,3 u+0,2 v=2,3, \mid \cdot 15 \\
5,2 u-1,5 v=5,2 ; \mid \cdot 2
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
34,5 u+3 v=34,5 \\
10,4 u-3 v=10,4
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$
44,5u = 44,5
u = 1
Якщо u = 1, то 2,3 • 1 + 0,2v = 2,3
0,2v = 0
v = 0
Відповідь: u = 1; v = 0
$$
\begin{aligned}
& \text { б) }\left\{\begin{array}{l}
3,5 y-0,2(2 y-z)=31,2, \\
5,2 z+0,7(y-2 x)=10,8
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
3,5 y-0,4 y+0,2 z=31,2 \\
5,2 z+0,7 y-1,4 z=10,8
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
3,1 y+0,2 z=31,2, \mid \cdot 10 \\
0,7 y+3,8 z=10,8 ; \mid \cdot 10
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
31 y+2 z=312 \\
7 y+38 z=108 ;
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
38(31 y+2 z)=38(312) \\
2(7 y+38 z)=2(108) ;
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
1178 y+76 z=11856 \\
14 y+76 z=216 ;
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$

(1178у – 14у) + (76z – 76z) = 11856 – 216
1164y = 11640
y = 10
Підставимо у = 10 у перше рівняння:
31(10) + 2z = 312
310 + 2z = 312
2z = 2
z = 1
Відповідь: у = 10, z = 1
в) $\left\{\begin{array}{c}2 x+\frac{7(x-y)}{2}=5 ; \\ 5(x-1)+\frac{3 x-7 y}{2}=0 ;\end{array}\right.$
Помножимо на 2, щоб не було знаменника. $$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{c}
4 x+7 x-7 y=10 \\
10 x-10+3 x-7 y=0
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{c}
11 x-7 y=10, \mid \cdot(-1) \\
13 x-7 y=0
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$
2х = 0
х = 0
11 • 0 – 7у = 10
–7у = 10 – 11
у = –1 : (–7)
$$
\begin{aligned}
& \mathrm{y}=\frac{1}{7} \\
& \text { Відповідь: }\left(0 ; \frac{1}{7}\right) \\
& \text { г) }\left\{\begin{array}{c}
\frac{2}{5} \mathrm{x}-\frac{3}{4} \mathrm{y}=\mathrm{y}-8 \\
\frac{1}{3}(\mathrm{x}-3 \mathrm{y})=3 \mathrm{x}-10 ;
\end{array}\right. \\
& \frac{2}{5} \mathrm{x}-\frac{3}{4} \mathrm{y}=\mathrm{y}-8 \\
& \frac{2}{5} \mathrm{x}-\frac{3}{4} \mathrm{y}-\mathrm{y}=-8 \\
& \left.\frac{2}{5} \mathrm{y}-\frac{7}{4} \mathrm{y}=-8 \right\rvert\, \cdot 20 \\
& 8 \mathrm{x}-35 \mathrm{y}=-160 \\
& \frac{1}{3}(\mathrm{x}-3 \mathrm{y})=3 \mathrm{x}-10
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& \frac{x}{3}-y=3 x-10 \\
& \frac{x}{3}-3 x=-10+y \\
& \left.\frac{-8 x}{3}-y=-10 \right\rvert\, \cdot 3 \\
& -8 x-3 y=-30 \\
& \left\{\begin{array}{l}
8 x-35 y=-160 \\
-8 x-3 y=-30 ;
\end{array}\right. \\
& (8 x-8 x)+(-35 y-3 y)=-160-30 \\
& -38 y=-190 \\
& y=5
\end{aligned}
$$
Підставимо у = 5 у перше рівняння: $$
\begin{aligned}
& 8 x-35(5)=-160 \\
& 8 x-175=-160 \\
& 8 x=15 \\
& x=\frac{15}{8}
\end{aligned}
$$
Відповідь: $\left(5 ; \frac{15}{8}\right)$