Вправа 1144 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1144
Умова:
Знайти два числа, півсума яких дорівнює 37,9 , а піврізниця - 7,5.

Розв'язання:
Позначимо числа через $x$ і $y$. Тоді:

$$\begin{aligned} & \frac{x+y}{2}=37,9 \\ & \frac{x-y}{2}=7,5 \end{aligned}$$

Помножимо обидва рівняння на 2:
1. $x+y=75,8$
2. $x-y=15$

Розв'яжемо систему:
Додаємо рівняння:

$$\begin{gathered} x+y+x-y=75,8+15 \\ 2 x=90,8 \Rightarrow x=45,4 \end{gathered}$$

Підставимо $x=45,4$ у перше рівняння:

$$\begin{gathered} 45,4+y=75,8 \\ y=30,4 \end{gathered}$$

Відповідь:

$$x=45,4, y=30,4$$