Вправа 1147 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1147
Умова:
Швидкість моторного човна за течією - 23 км/год, а проти течії - 17 км/год. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії.

Розв'язання:
Позначимо:
- $v$ - власна швидкість човна (км/год).
- $u$ - швидкість течії (км/год).
Складаємо систему рівнянь:
1. За течією: $$
v+u=23
$$ 2. Проти течії: $$
v-u=17
$$ Розв'язуємо систему:
Додаємо рівняння: $$
\begin{gathered}
(v+u)+(v-u)=23+17 \\
2 v=40 \\
v=20
\end{gathered}
$$ Підставимо $v=20$ у перше рівняння: $$
\begin{gathered}
20+u=23 \\
u=3
\end{gathered}
$$ Відповідь:
Власна швидкість човна - 20 км/год.
Швидкість течії - 3 км /год.