Вправа 1147 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 1147
Умова:
Швидкість моторного човна за течією - 23 км/год, а проти течії - 17 км/год. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії.

Розв'язання:
Позначимо:
- $v$ - власна швидкість човна (км/год).
- $u$ - швидкість течії (км/год).
Складаємо систему рівнянь:
1. За течією:

$$v+u=23$$

2. Проти течії:

$$v-u=17$$

Розв'язуємо систему:
Додаємо рівняння:

$$\begin{gathered} (v+u)+(v-u)=23+17 \\ 2 v=40 \\ v=20 \end{gathered}$$

Підставимо $v=20$ у перше рівняння:

$$\begin{gathered} 20+u=23 \\ u=3 \end{gathered}$$

Відповідь:
Власна швидкість човна - 20 км/год.
Швидкість течії - 3 км /год.