Вправа 600 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 600

а) х³ – у³ – х + у = (х – у)(х² + ху + у²) – (х – у) =
= (х – у)(х² + ху + у² – 1);
б) х³ + у³ – х² + ху – у² = (х + у)(х² – ху + у²) – (х² – ху + у²) =
= (х² – ху + у²)(х + у – 1);
в) х³ – 5х² + 5х – 1 = х³ – 1 – 5х(х – 1) = (х – 1)(х² + х + 1) –
– 5х(х – 1) = (х – 1)(х² + х + 1 – 5х) = (х – 1)(х² – 4х + 1);
г) х³ – 8у³ + х²у + 2ху² + 4у³ = (х – 2у)(х² + 2ху + 4у²) + у(х² +
+ 2ху + 4у²) = (х² + 2ху + 4у²)(х – 2у + у) = (х² + 2ху + 4у²)(х – у).