Вправа 601 алгебра Бевз гдз 7 клас

№ 601

а) а³ + b³ – а – b = (а + b)(а² + аb + b²) – (а + b) =
= (а + b)(а² + аb + b² – 1);
б) а³ – b³ – а² – аb – b² = (а – b)(а² + аb + b2) – (а² + аb + b²) =
= (а² + аb + b²)(а – b – 1);
в) а³ – 3а² – 3а + 1 = (а + 1)(а² – а + 1) – 3а(а + 1) =
= (а + 1)(а² – а + 1 – 3а) = (а + 1)(а² – 4а + 1);
г) а³ – 27с³ – а²с – 3ас² – 9с³ = (а – 3с)(а² + 3ас + 9с²) –
– с(а² + 3ас + 9с²) = (а² + 3ас + 9с²)(а – 3с – с) = (а² + 3ас +
+ 9с²)(а – 4с).