Вправа 4.102 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 4.102
Добуток двох послідовних парних натуральних чисел, які загадав Андрійко, дорівнює 528. Які числа загадав хлопчик?
Нехай $2 n \mathrm{i}(2 \mathrm{n}+2)$ - послідовні парні числа, тоді $$
\begin{aligned}
& 2 n \cdot(2 n+2)=528 ; \\
& 2 n \cdot 2 \cdot(n+1)=528 ; \\
& 4 n \cdot(n+1)=528 ; \\
& n \bullet(n+1)=132 ; \\
& n^2+n-132=0 ; \\
& n^2-11 n+12 n=0 ; \\
& n \bullet(n-11)+12 \bullet(n-11)=0 ; \\
& (n+12) \bullet(n-11)=0 ; \\
& n+12=0 \\
& n=-12 \\
& n-11=0 \\
& n=11
\end{aligned}
$$
Так, як $\mathrm{n} \in \mathrm4.106$, то -12 сторонній корінь $$
2 \cdot 11=22,2 \cdot 11+2=24
$$
Відповідь: 22 і 24.