Вправа 5.93 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 5.93
Графіки функції $\mathrm{y}=-3 \mathrm{x}-2, \mathrm{y}=\frac{2}{3} \mathrm{x}+1$ та $\mathrm{y}=$ ах мають спільну точку. Знайти значення а.
Знайдемо абсцису точки перетину графіків із рівняння: $$
\begin{aligned}
& -3 x-2=\frac{2}{3} x+1 \\
& -3 x-\frac{2}{3} x=1+2 \\
& -\frac{11}{3} x=3 \cdot 3 \\
& -11 x=9 \\
& x=-\frac{9}{11}
\end{aligned}
$$
Тоді ордината точки перетину: $$
y=-3 \cdot\left(-\frac{9}{11}\right)-2=\frac{27}{11}-2=\frac{5}{11}
$$
Знайдемо а із рівняння: $$
\begin{aligned}
& \frac{5}{11}=a \cdot\left(-\frac{9}{11}\right) \cdot 11 ; \\
& 5=-9 a ; \\
& a=-\frac{5}{9}
\end{aligned}
$$
Відповідь: $-\frac{5}{9}$.