Вправа 6.104 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.104
Микола Петрович отримав премію в розмірі 1000 гривень. Гроші він вирішив покласти в банк на депозитний рахунок. Стабільний банк А пропонує відсоток дещо менший, ніж новостворений банк С. В банку А він отримає річних на 200 гривень менше, ніж в банку С. Якщо гроші на два депозити він розділити порівну, то річний прибуток становитиме 700 гривень. Які відсотки пропонують банки Миколі Петровичу?
Нехай х% та у% пропонують банки А і С відповідно, тоді 1000х та 1000у отримає в банках А і С,
10у + 10х = 200. Річний прибуток в банку А – 5х, в банку – 5у. За умовою 5х + 5у = 1700.
Математична модель задачі:
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
10 y-10 x=200, / \cdot\left(-\frac{1}{2}\right) \\
5 y+5 x=1700,
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
-5 y+5 x=-100, \\
5 y+5 x=1700
\end{array}\right.
\end{aligned}
10х = 1600,
х = 160,
5у = 1700 – 5х,
5у = 1700 – 5 • 160 = 900,
у = 180.
Відповідь: 160, 180.