Вправа 6.105 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.105
Звичайна лампа розжарювання споживає за 2 год на 145 Вт електроенергії більше, ніж енергозберігаюча за 3 год. Якщо їх використовувати разом, то за 8 год вони споживуть 920 вт електроенергії.
а) Скільки електроенергії споживає лампа розжарювання?
Нехай х Вт та у Вт електроенергії споживає лампа розжарювання та енергозберігаюча відповідно за 1 год, тоді 2х – 3у = 145. Якщо їх використовувати разом, то за 8 год вони споживуть 8 • (х + у) Вт, що становить 920 Вт.
Математична модель задачі:
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
2 x-3 y=145 \\
8 \cdot(x+y)=920, /:(-4)
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
2 x-3 y=145 \\
-2 x-2 y=-230
\end{array}\right.
\end{aligned}
–5у = –85,
у = 17,
2х = 145 + 3у,
2х = 145 + 3 • 17,
2х = 196,
х = 98.
98 Вт споживає лампа розжарювання.
б) Скільки електроенергії заощадить мешканець будинку за 8 год, якщо використовуватиме лише енергозберігаючі лампи?
8 • (98 – 17) = 8 • 81 = 648 (Вт)
Відповідь: а) 98 Вт, б) 648 Вт.