Вправа 6.120 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.120
Визначити, при якому найбільшому натуральному значенні числа а $x\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
x+3 y=3, / \bullet(-4) \\
4 x+7 y=a-1
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
-4 x-12 y=-12 \\
4 x+7 y=a-1
\end{array}\right. \\
& -5 y=a-13
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& y=\frac{a-13}{-5} \\
& y=\frac{13-a}{5} \\
& x=3-3 y \\
& x=3-\frac{3 \cdot(13-a)}{5} \\
& x=\frac{15-39+3 a}{5} \\
& x=\frac{3 a-24}{5} \\
& x=\frac{3 \cdot(a-8)}{5}
\end{aligned}
$$
Знайдемо а при якому $x\begin{aligned}
& 3 a-24<13-a, \\
& 3 a+a<13+24, \\
& 4 a<37 \\
& a<9,25
\end{aligned}
$$
Найбільше натуральне значення а, що задовольняє нерівність а $<9,25 \in a=9$.
Відповідь: 9.