Вправа 6.127 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.127
Дано прямокутник, ширина якого – х см, а довжина – у см, причому його довжина на 5 см більша, ніж його ширина, а периметр – 26 см.
а) Визначити систему рівнянь, яка є математичною моделлю цієї задачі.

a) $\left\{\begin{array}{l}(x+y): 2=26, \\ y-x=5 ;\end{array}\right.$
б) $\left\{\begin{array}{l}(x+y) \cdot 2=26 \\ x-y=5 ;\end{array}\right.$
в) $\left\{\begin{array}{l}(x+y): 2=26, \\ x-y=5 ;\end{array}\right.$
г) $\left\{\begin{array}{l}(x+y) \cdot 2=26, \\ y-x=5 .\end{array}\right.✓$
б) Обчислити вартість кольорової стрічки сантиметрової ширини для заклеювання цього прямокутника, якщо ціна 1 м такої стрічки - 12 грн 50 коп.

$$\begin{aligned} & \left\{\begin{array}{l} 2 \cdot(x+y)=26, /: 2 \\ y-x=5 \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} x+y=13 \\ y-x=5 \end{array}\right. \end{aligned}$$

2у = 18,
у = 9,
х = у – 5,
х = 9 – 5 = 4.
4 см – ширина; 9 см – довжина.
б) Так, як ширина стрічки 1 см, то для заклеювання потрібно 4 смужки по 9 см кожна, тобто
9 • 4 = 36.
Так, як 1 м коштує 12 грн 50 коп = 12,5 грн, то потрібно заплатити 0,36 • 12,5 = 4,5 грн = 4 грн 50 коп.
Відповідь: б) 4 грн 50 коп.