Вправа 6.132 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.132
В асортименті приватного виробника молочної продукції є молоко жирністю $2 \%$ та 5\%.
a) Визначити, скільки молока кожного виду потрібно взяти, щоб отримати 240 л молока жирністю $3 \%$, якщо умовно вважати, що 1 літр молока важить 1 кілограм.
Нехай х л потрібно взяти 2\%-го молока, у л - 5\%-го молока, тоді $x+y=240$. Так, як жирність отриманого молока $3 \%$, то $0,02 x+0,05 y=0,03 \cdot 240$.
Математична модель задачі:

$$\begin{aligned} & \left\{\begin{array}{l} x+y=240 \\ 0,02 x+0,05 y=7,2, / \cdot(-50) \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} x+y=240 \\ -x-2,5 y=-360 \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} -1,5 y=-120 \\ y=80 \end{array}\right. \\ & \left\{\begin{array}{l} x=240-y \\ x=240-80=160 \end{array}\right. \end{aligned}$$


Потрібно взяти 160 л - 2\%-го молока, 80 л - 5\%-го молока.
Відповідь: 160 л - 2\%-го, 80 л - 5\%-го.