Вправа 6.16 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.16
Дослідити для яких значень коефіцієнтів а i b розв’язком системи рівнянь:
a) $\left\{\begin{array}{l}5 x-a y=10 \\ b x+2 y=4 .\end{array}\right.$ є пара чисел ( $2 ;-1$ );
б) $\left\{\begin{array}{l}9 \mathrm{x}+\mathrm{by}=4 . \\ \mathrm{ax}+\mathrm{y}=3,\end{array}\right.$ є пара чисел ( $2 ;-7$ ).
а) Із того, що $(2 ;-1)$ розв'язок, маємо $\mathrm{x}=2, \mathrm{y}=-1$. Підставимо ці значення у систему. $$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
5 \cdot 2-a \cdot(-1)=10 \\
b \cdot 2+2 \cdot(-1)=4
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
10+a=10 \\
2 b-2=4
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
a=0 \\
2 b=6
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
a=0 \\
b=3
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$ б) $(2 ;-7) \rightarrow x=2, y=-7$. Підставимо значення $x$ та у у систему: $$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
9 \cdot 2+b \cdot(-7)=4 \\
a \cdot 2-7=3
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
18-7 b=4 \\
2 a=10 ;
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
7 b=14 \\
a=15
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
b=2 \\
a=5
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$