Вправа 6.49 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.49
Визначити, для яких значень р система рівнянь:
а) $\left\{\begin{array}{l}3 \mathrm{x}-\mathrm{y}=7, \\ 6 \mathrm{x}+\mathrm{py}=11 ;\end{array}\right.$ не має розв'язків. Система не має розв'язків, якщо $\frac{\mathrm{a}_1}{\mathrm{a}_2}=\frac{\mathrm{b}_1}{\mathrm{~b}_2} \neq \frac{\mathrm{c}_1}{\mathrm{c}_2}$, тобто $\frac{3}{6}=\frac{-1}{\mathrm{p}} \neq \frac{7}{11}$, звідки $\frac{3}{6}=\frac{-1}{p}, p=\frac{6}{3}=-2$.
б) $\left\{\begin{array}{l}15 x+10 y=30, \\ p x+2 y=6 .\end{array}\right.$ має безліч розв'язків. Система має нескінченне число розв'язків, якщо $\frac{\mathrm{a}_1}{\mathrm{a}_2}=\frac{\mathrm{b}_1}{\mathrm{~b}_2}=\frac{\mathrm{c}_1}{\mathrm{c}_2}$, тобто $\frac{15}{\mathrm{p}}=\frac{10}{2}=\frac{30}{6}$, звідки $\frac{15}{\mathrm{p}}=\frac{10}{2}$, $$
\mathrm{p}=\frac{15 \cdot 2}{10}=\frac{30}{10}=3
$$
Відповідь: а) -2 , б) 3.