Вправа 6.78 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.78
Визначити системи лінійних рівнянь з двома змінними, що мають однаковий розв’язок.
\text { a) }\left\{\begin{array}{l}
x+2 y=7 \\
3 x-2 y=3
\end{array}\right.
х + 2у + 3х – 2у = 7 + 3,
4х = 10,
х = 2,5,
2у = 7 – х,
2у = 7 – 2,5 = 4,5,
у = 2,25.
(2,5; 2,25) – розв’язок системи.
\text { б) }\left\{\begin{array}{l}
x+y=6, \\
x-y=-4 ;
\end{array}\right.
х + у + х – у = 6 – 4,
2х = 2,
х = 1,
у = 6 – х,
у = 6 – 1 = 5.
(1; 5) – розв’язок системи.
\begin{aligned}
& \text { в) }\left\{\begin{array}{l}
2 x+3 y=17, / \cdot 2 \\
3 x-2 y=-7 ; / \cdot 3
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
4 x+6 y=34, \\
x-6 y=-21,
\end{array}\right.
\end{aligned}
4х + 6у + х – 6у = 34 – 21,
13х = 13,
х = 1,
3у = 17 – 2х,
3у = 17 – 2 • 1 = 15,
у = 5.
(1; 5) – розв’язок системи.
\text { г) }\left\{\begin{array}{l}
2 x+3 y=13 \\
4 x-3 y=17
\end{array}\right.
2х + 3у + 4х – 3у = 13 + 17,
6х = 30,
х = 5,
3у = 13 – 2х,
3у = 13 – 2 • 5 = 3,
у = 1.
(5; 1) – розв’язок системи.
Відповідь: б) і в).