Вправа 6.90 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 6.90
Периметр прямокутника дорівнює 32 см, а різниця периметрів квадратів, побудованих на двох його сусідніх сторонах - 12 см. Знайти сторони прямокутника.
Нехай х см, у см - сторони прямокутника, тоді 4 x та 4 y см периметри квадратів, побудованих на двох його сусідніх сторонах. Так, як за умовою різниця периметрів цих квадратів 12 см, то
$4 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}=12$ см, а периметр прямокутника $2 \bullet(\mathrm{x}+\mathrm{y})=32$.
Математична модель задачі: $$
\begin{aligned}
& \left\{\begin{array}{l}
4 x-4 y=12 \\
2 \cdot(x+y)=32,
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
4 \cdot(x-y)=12, /: 4 \\
2 \cdot(x+y)=32, /: 2
\end{array}\right. \\
& \left\{\begin{array}{l}
x-y=3 \\
x+y=16
\end{array}\right.
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
& 2 x=19 \\
& x=9,5 \\
& y=16-9,5=6,5
\end{aligned}
$$
Відповідь: 9,5 см, 6.5 см.