Вправа 7.136 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 7.136
На полиці стоять підручники і посібники в однакових непрозорих обкладинках - декілька з історії і фізики та 10 книжок з інших предметів. Кількість книжок з історії відноситься до кількості книжок з фізики як 3:1. Після того як на полицю поставили ще 5 посібників з фізики, ймовірність з першого разу взяти книжку з історії стала дорівнювати $\frac{1}{3}$. Скільки всього книжок було на полиці спочатку?
Нехай $x$ - кількість книжок з фізики, тоді $3 x$ - кількість книжок з історії, $x+3 x+10+5=4 x+15$ - стало книжок на полиці після того, як добавили 5 з фізики.
Імовірність взяти книжку з історії дорівнює $\frac{3 \mathrm{x}}{4 \mathrm{x}+15}$, що становить $\frac{1}{3}$.
Математична модель: $$
\begin{aligned}
& \frac{3 x}{4 x+15}=\frac{1}{3} \\
& 9 x=4 x+15 \\
& 5 x=15 \\
& x=3
\end{aligned}
$$
3 книжки з фізики було на полиці спочатку.
$3 x=3 \cdot 3=9-$ книжок з історії було спочатку на полиці.
Відповідь: 3 з фізики, 9 з історії