Вправа 7.72 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 7.72
Скільки чотирицифрових парних чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4 якщо жодна цифра в числі не має повторюватися?
Так, як число повинно бути парним, то остання цифра може бути 2, 4, 0. тобто останню цифру можна обрати 3–ма способами. Перша цифра має бути не 0. Отже, першу цифру можна обрати 3–ма способами (враховуючи, що останню цифру вже обрали і це або 2, або 4).
Тоді другу цифру можемо обрати 3–ма способами, а третю 2–ма. Отже, кількість чотиризначних чисел, в яких остання цифра 2 або 4 буде: 3 • 3 • 2 • 2 = 36.
Якщо остання цифра 0, то першу цифру можна обрати 4–ма способами, другу – 3–ма, третю – 2–ма. Кількість таких чисел 4 • 3 • 2 • 1 = 24.
Всього кількість чотирицифрових парних чисел, які можна скласти із цифр 0; 1; 2; 3; 4 дорівнює
36 + 24 = 60.
Відповідь: 60.