Вправа 7.79 гдз 7 клас алгебра Біляніна Білянін Андрух

№ 7.79
Кодовий замок на дверях має десять кнопок, на яких нанесено десять різних цифр (див. мал.). Щоб відчинити двері, треба одночасно натиснути дві кнопки, цифри на яких складають код замка. Скільки є варіантів коду замку? Уважати, що коди замка, утворені перестановкою цифр (наприклад, 1 - 2 і $2-1$ ), є однаковим.

Першу цифру можна обрати 10-ма способами, другу 9-ма способами. Так, як наприклад пари 1 - 2, 2 - 1 однакові, то кількість способів зменшується вдвічі, тобто $\frac{10 \cdot 9}{2}=45$ варіантів коду.
Відповідь: 45.