вправа 1164 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 1164

 

Відповідь:

1) 17³ + 17² - 17 =
= 17 · (17² + 17 - 1) =
= 17 · 305 =
= 17 · 61 · 5.
Отримане число кратне 61. \begin{equation}2)25^{4}-125^{2}=5^{8}-5^{6}=\end{equation} \begin{equation}=5^{6}\cdot \left ( 5^{2}-1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=5^{6}\cdot 24=\end{equation} \begin{equation}=40\cdot 5^{5}\cdot 3.\end{equation} Отримане число кратне 40. \begin{equation}3)6^{6}-18^{3}=\end{equation} \begin{equation}=6^{6}-6^{3}\cdot 3^{3}=\end{equation} \begin{equation}=6^{3}\cdot \left ( 6^{3}-3^{3} \right )=\end{equation} \begin{equation}=6^{3}\cdot 189=\end{equation} \begin{equation}=6\cdot 6^{2}\cdot 7\cdot 27=\end{equation} \begin{equation}=42\cdot 6^{2}\cdot 27.\end{equation} Отримане число кратне 42. \begin{equation}4)5\cdot 2^{962}-3\cdot 2^{961}+2^{960}=\end{equation} \begin{equation}=2^{958}\cdot \left ( 5\cdot 2^{4}-3\cdot 2^{2}+2^{2} \right )=\end{equation} \begin{equation}=2^{958}\cdot 60.\end{equation} Отримане число кратне 60.