вправа 1200 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 1200
Відповідь:
Нехай n – деяке натуральне число.
Маємо: n³ - n = n(n² - 1) =
= (n - 1)n(n + 1).
Отриманий добуток – добуток трьох послідовних натуральних чисел, з яких принаймні одне парне і принаймні одне кратне 3. Отже, їхній добуток кратний 6.
Твердження задачі доведено.
Нехай n – деяке натуральне число.
Маємо: n³ - n = n(n² - 1) =
= (n - 1)n(n + 1).
Отриманий добуток – добуток трьох послідовних натуральних чисел, з яких принаймні одне парне і принаймні одне кратне 3. Отже, їхній добуток кратний 6.
Твердження задачі доведено.