вправа 151 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 151
Відповідь:
Сума усіх чисел від
1 до 10 дорівнює 55.
Припустимо що вдалося внаслідок описаних у задачі маніпуляцій зробити усі числа рівними.
Тоді сума усіх чисел має дорівнювати 10х, де х – якесь ціле число.
Внаслідок додавання до вибраних чисел по 5 сума чисел збільшиться на 2 · 5 = 10, а внаслідок віднімання від двох вибраних чисел по 1 сума чисел зменшиться на 2 · 1 = 2.
Тобто в обох випадках сума чисел збільшується чи зменшується на парне число і має дорівнювати непарному числу.
А число 10х – парне.
Тому домогтися рівності усіх чисел неможливо.
Сума усіх чисел від
1 до 10 дорівнює 55.
Припустимо що вдалося внаслідок описаних у задачі маніпуляцій зробити усі числа рівними.
Тоді сума усіх чисел має дорівнювати 10х, де х – якесь ціле число.
Внаслідок додавання до вибраних чисел по 5 сума чисел збільшиться на 2 · 5 = 10, а внаслідок віднімання від двох вибраних чисел по 1 сума чисел зменшиться на 2 · 1 = 2.
Тобто в обох випадках сума чисел збільшується чи зменшується на парне число і має дорівнювати непарному числу.
А число 10х – парне.
Тому домогтися рівності усіх чисел неможливо.