вправа 195 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 195
Відповідь:
1) Значення виразу \begin{equation}101^{101}+103^{103}\end{equation} ділиться без остачі на 2, оскільки обидва доданки є непарними числами, а сума непарних чисел є парним числом. \begin{equation}2)15^{8}\end{equation} закінчується на 5, як і різниця чисел \begin{equation}16^{7} і 11^{9}\end{equation} (167 закінчується на 6, а 119 – на 1). Сума двох чисел, які закінчуються на 5, закінчується нулем.
Тому таке число ділиться без остачі на 10. \begin{equation}3)10^{10}\end{equation} закінчується на 0, тому \begin{equation}10^{10}-7\end{equation} закінчується на 3.
Крім 3, у записі значення виразу зустрічається тільки 9.
Тому сума чисел значення виразу \begin{equation}10^{10}-7\end{equation} кратна 3, а отже, і значення виразу \begin{equation}10^{10}-7\end{equation} кратне 3. \begin{equation}4)6^{n}\end{equation} закінчується на 6, тому \begin{equation}6^{n}-1\end{equation} закінчується на 5, отже, \begin{equation}6^{n}-1\end{equation} ділиться без остачі на 5.
1) Значення виразу \begin{equation}101^{101}+103^{103}\end{equation} ділиться без остачі на 2, оскільки обидва доданки є непарними числами, а сума непарних чисел є парним числом. \begin{equation}2)15^{8}\end{equation} закінчується на 5, як і різниця чисел \begin{equation}16^{7} і 11^{9}\end{equation} (167 закінчується на 6, а 119 – на 1). Сума двох чисел, які закінчуються на 5, закінчується нулем.
Тому таке число ділиться без остачі на 10. \begin{equation}3)10^{10}\end{equation} закінчується на 0, тому \begin{equation}10^{10}-7\end{equation} закінчується на 3.
Крім 3, у записі значення виразу зустрічається тільки 9.
Тому сума чисел значення виразу \begin{equation}10^{10}-7\end{equation} кратна 3, а отже, і значення виразу \begin{equation}10^{10}-7\end{equation} кратне 3. \begin{equation}4)6^{n}\end{equation} закінчується на 6, тому \begin{equation}6^{n}-1\end{equation} закінчується на 5, отже, \begin{equation}6^{n}-1\end{equation} ділиться без остачі на 5.