вправа 401 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 401
Відповідь:
1) (a + 1)(a - 2)(a - 3) =
= (a + 1)(a² - 5a + 6) =
= a³ - 5a² + 6a + a² - 5a + 6 =
= a³ - 4a² + a + 6;
2) (3a - 2)(a + 3)(a - 7) =
= (3a - 2)(a² - 4a - 21) =
= 3a³ - 12a² - 63a - 2a² + 8a +
+ 42 = 3a³ - 14a² - 55a + 42; \begin{equation}3)\left ( a^{2}-2a+1 \right )\left ( a^{2}+3a-2 \right )=\end{equation} \begin{equation}=a^{4}+3a^{3}-2a^{2}-2a^{3}-6a^{2}+\end{equation} \begin{equation}+4a+a^{2}+3a-2=\end{equation} \begin{equation}=a^{4}+a^{3}-7a^{2}+7a-2;\end{equation} \begin{equation}4)\left ( a+1 \right )\left ( a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=a^{5}-a^{4}+a^{3}-a^{2}+\end{equation} \begin{equation}+a+a^{4}-a^{3}+\end{equation} \begin{equation}+a^{2}-a+1=a^{5}+1.\end{equation}
1) (a + 1)(a - 2)(a - 3) =
= (a + 1)(a² - 5a + 6) =
= a³ - 5a² + 6a + a² - 5a + 6 =
= a³ - 4a² + a + 6;
2) (3a - 2)(a + 3)(a - 7) =
= (3a - 2)(a² - 4a - 21) =
= 3a³ - 12a² - 63a - 2a² + 8a +
+ 42 = 3a³ - 14a² - 55a + 42; \begin{equation}3)\left ( a^{2}-2a+1 \right )\left ( a^{2}+3a-2 \right )=\end{equation} \begin{equation}=a^{4}+3a^{3}-2a^{2}-2a^{3}-6a^{2}+\end{equation} \begin{equation}+4a+a^{2}+3a-2=\end{equation} \begin{equation}=a^{4}+a^{3}-7a^{2}+7a-2;\end{equation} \begin{equation}4)\left ( a+1 \right )\left ( a^{4}-a^{3}+a^{2}-a+1 \right )=\end{equation} \begin{equation}=a^{5}-a^{4}+a^{3}-a^{2}+\end{equation} \begin{equation}+a+a^{4}-a^{3}+\end{equation} \begin{equation}+a^{2}-a+1=a^{5}+1.\end{equation}