вправа 563 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 563
ГДЗ:
1) При а < 0 і а = 0 твердження задачі не виконується, бо при
а < 0 а > 3а, а = 0 3а = 0;
лише при а > 0 твердження задачі доведено, тобто 3а у 3 рази
більша за а;
2) при а < 0 і а > 0 твердження задачі виконується, бо
(-а)² = a² і (а)² = a², а це дає \begin{equation}\frac{3a²}{a²}=3,\end{equation} тобто значення другого виразу в 3 рази більше за значення першого виразу, і лише при
а = 0 а² = 3a², тобто твердження задачі не виконується;
3) маємо:
3а² + 3 = 3(а² + 1), звідки \begin{equation}\frac{3\left ( a²+1 \right )}{a^{2}+1}=3\end{equation} при будь-якому значенні а, тобто при будь-яких значеннях а значення другого виразу в 3 рази більше за значення першого виразу.
Відповідь. 1) а > 0; \begin{equation}2) a\quad 0;\end{equation} 3) a – будь-яке число.
1) При а < 0 і а = 0 твердження задачі не виконується, бо при
а < 0 а > 3а, а = 0 3а = 0;
лише при а > 0 твердження задачі доведено, тобто 3а у 3 рази
більша за а;
2) при а < 0 і а > 0 твердження задачі виконується, бо
(-а)² = a² і (а)² = a², а це дає \begin{equation}\frac{3a²}{a²}=3,\end{equation} тобто значення другого виразу в 3 рази більше за значення першого виразу, і лише при
а = 0 а² = 3a², тобто твердження задачі не виконується;
3) маємо:
3а² + 3 = 3(а² + 1), звідки \begin{equation}\frac{3\left ( a²+1 \right )}{a^{2}+1}=3\end{equation} при будь-якому значенні а, тобто при будь-яких значеннях а значення другого виразу в 3 рази більше за значення першого виразу.
Відповідь. 1) а > 0; \begin{equation}2) a\quad 0;\end{equation} 3) a – будь-яке число.