вправа 752 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 752
Відповідь:
Якщо б отриманий добуток був непарним числом, то тоді й кожен із множників \begin{equation}\left ( x_{1}-y_{1} \right ),\left ( x_{2}-y_{2} \right ),...,\left ( x_{25}-y_{25} \right )\end{equation} – теж був би непарним. Тоді в цих множниках одне з чисел обов'язково парне, а інше обов'язково непарне. Але оскільки кількість чисел у наборі непарна, то неможливо переставити усі парні числа на місця непарних чи навпаки. Тому отриманий добуток має бути парним числом.
Якщо б отриманий добуток був непарним числом, то тоді й кожен із множників \begin{equation}\left ( x_{1}-y_{1} \right ),\left ( x_{2}-y_{2} \right ),...,\left ( x_{25}-y_{25} \right )\end{equation} – теж був би непарним. Тоді в цих множниках одне з чисел обов'язково парне, а інше обов'язково непарне. Але оскільки кількість чисел у наборі непарна, то неможливо переставити усі парні числа на місця непарних чи навпаки. Тому отриманий добуток має бути парним числом.