вправа 848 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

Нехай сторона початкового квадратного аркуша паперу дорівнює х клітинок, а сторона вирізаного квадрата – у клітинок. Кількість клітинок у початковому квадратному аркуші паперу дорівнює x² клітинок, а у вирізаному квадраті – y².
За умовою, x² - y² = 71.
Або: (х - у)(х + у) = 71.
Оскільки 71 – просте число, то
х - у = 1, х + у = 71.
Маємо:
х = у + 1;
(у + 1) + у = 71;
2у = 70;
у = 35;
х = 36.
Отже, на початковому аркуші паперу було 36² = 1296 клітинок.