вправа 902 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський
7 клас ➠ алгебра ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 902
Відповідь:
1) Нехай
n - 1, n, n + 1 – три послідовні натуральні числа.
Тоді:
(n - 1)³ + n³ + (n + 1)³ =
= n³ - 3n² + 3n - 1 +
+ n³ + n³ + 3n² + 3n + 1 =
= 3n³ + 6n = 3(n³ + 2n).
Отриманий вираз, отже, ділиться без остачі на 3. Твердження задачі доведено.
1) Нехай
n - 1, n, n + 1 – три послідовні натуральні числа.
Тоді:
(n - 1)³ + n³ + (n + 1)³ =
= n³ - 3n² + 3n - 1 +
+ n³ + n³ + 3n² + 3n + 1 =
= 3n³ + 6n = 3(n³ + 2n).
Отриманий вираз, отже, ділиться без остачі на 3. Твердження задачі доведено.