вправа 947 гдз 7 клас алгебра Мерзляк Полонський

Відповідь:

(5n + 10)² - (2n + 4)² =
= 25n² + 100n + 100 -
- 4n² - 16n - 16 =
= 21n² + 84n + 84 =
= 21(n² + 4n + 4) =
= 21 · (n + 2)².
Оскільки n – парне число, то n + 2 теж є парним. А тому число
(n + 2)² – кратне 4.
Отже, отриманий добуток є кратним
21 · 4 = 84.
Тому можна стверджувати, що даний вираз при парному натуральному n кратний 84.