Вправа 16.21 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 16.21

Умова:

У спортивному комплексі видають напрокат ролики по 40 грн за день і ковзани по 30 грн за день. У неділю роликів було видано на 24 пари більше, ніж ковзанів. Скільки пар роликів та ковзанів разом було видано, якщо пункт прокату отримав за цей день 4460 грн?

 

Розв'язання:

Позначимо кількість виданих ковзанів за $x$. Тоді кількість виданих роликів буде: $$
x+24
$$
Вартість прокату ковзанів: $$
30 x \text { грн. }
$$
Вартість прокату роликів: $$
40(x+24) \text { грн. }
$$
Загальна сума, отримана за прокат: $$
30 x+40(x+24)=4460
$$
Розкриємо дужки: $$
30 x+40 x+960=4460
$$
Спростимо рівняння: $$
70 x+960=4460
$$
Спростимо рівняння: $$
70 x+960=4460 .
$$
Віднімаємо 960 від обох частин: $$
70 x=3500
$$
Знайдемо $x$ : $$
x=\frac{3500}{70}=50 .
$$
Отже:
- Кількість ковзанів: $x=50$,
- Кількість роликів: $x+24=50+24=74$.

Загальна кількість виданих пар: $$
50+74=124
$$
Перевірка:
Сума за ковзани: $$
30 \cdot 50=1500 \text { грн. }
$$
Сума за ролики: $$
40 \cdot 74=2960 \text { грн. }
$$
Загальна сума: $$
1500+2960=4460 \text { грн. }
$$

Відповідь: разом було видано 124 пари роликів та ковзанів.