Вправа 21.11 гдз 7 клас алгебра Прокопенко Захарійченко Пекарська

Завдання № 21.11

Умова:

За 6 пар балістичних окулярів і 5 пар тактичних рукавичок заплатили 3500 г. о.. Яка ціна пари балістичних окулярів і ціна пари тактичних рукавичок, якщо дві пари балістичних окулярів на 100 г. о. дорожчі за одну пару тактичних рукавичок?

 

Розв'язання:
Позначимо:
• ціну однієї пари балістичних окулярів як $x$ г. о.,
• ціну однієї пари тактичних рукавичок як $y$ г. о. Складаємо систему рівнянь:
1. За загальною сумою: $$
6 x+5 y=3500
$$ 2. За різницею вартості: $$
2 x=y+100
$$
Розв'яжемо систему:
1. Виразимо $y$ з другого рівняння: $$
y=2 x-100
$$ 2. Підставимо у перше рівняння: $$
\begin{gathered}
6 x+5(2 x-100)=3500 \\
6 x+10 x-500=3500 \\
16 x=4000 \\
x=\frac{4000}{16}=250
\end{gathered}
$$ 3. Знайдемо $y$ :
$$
y=2(250)-100=500-100=400
$$ Відповідь:
Ціна пари балістичних окулярів - 250 г. о.,
Ціна пари тактичних рукавичок - 400 г. о..