Вправа 426 гдз 7 клас геометрія Бевз Васильєва Владімірова

Відповідь:


Дано:
ΔАВС
АР і СК – бісектриси
∠В = 70°
Знайти: ∠АОС
АР – бісектриса ∠А → ∠ВАР = ∠РАС = х
СК – бісектриса ∠С → ∠ВСК = ∠КСА = у
У ΔАВС:
∠А + ∠В + ∠С = 180°
2х + 2у + 70 = 180°
2у + 2у = 110°
2(х + у) = 110°
х + у = 55°
У ΔАОС: ∠ОАС + ∠АОС + ∠ОСА = 180°
∠АОС = 180° – (ОАС + ОСА)
∠АОС = 180° – 55° = 125°