Вправа 540 гдз 7 клас геометрія Бевз Васильєва Владімірова

Відповідь:


Дано:
ΔАВС (АВ = ВС)
В = 80
АК і СР – бісектриси
Знайти:
∠КОС
ΔАВС – рівнобедрений →
∠А = ∠С
АК і СР – бісектриса →
∠ВАК = ∠КАС = ∠ВСР
∠РСА = х
За теоремою про суму кутів трикутників:
2х + 80 + 2х = 180°
4х = 100
х = 25°
У ΔАОС ∠КОС – зовнішній,
за теоремою про зовнішній кут ∠КОС = х + х
∠КОС = 50°