Вправа 582 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №582
Умова:
Розв'яжіть нерівності:
1. $x^2+5 x \geq 0$
2. $x^2-2 x-15<0$ Розв'язання:
1. Перша нерівність: $$
x^2+5 x \geq 0
$$
Винесемо $x$ за дужки: $$
x(x+5) \geq 0
$$
Знайдемо нулі: $$
x=0, \quad x=-5
$$
Знаки на інтервалах:
- При $x \in(-\infty,-5):(+)$.
- При $x \in(-5,0):(-)$.
- При $x \in(0,+\infty):(+)$. Розв'язок: $$
x \in(-\infty,-5] \cup[0,+\infty)
$$
2. Друга нерівність: $$
x^2-2 x-15<0
$$
Розв'яжемо квадратне рівняння: $$
x^2-2 x-15=0
$$
Знайдемо корені: Корені рівняння: $$
x=-3 \quad \text { i } \quad x=5
$$
Знаки на інтервалах:
1. При $x \in(-\infty,-3):(+)$.
2. При $x \in(-3,5):(-)$.
3. При $x \in(5,+\infty):(+)$. Розв'язок нерівності: $$
x \in(-3,5)
$$
Відповідь:
1. $x \in(-\infty,-5] \cup[0,+\infty)$.
2. $x \in(-3,5)$.