Вправа 1.11 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 1.11. Виразіть через синус гострого кута синус кута:
- $112^{\circ}$;
- $125^{\circ}$;
- $159^{\circ}$.
1) $\sin 112^{\circ} = \sin(180^{\circ}-68^{\circ}) = \sin 68^{\circ}$.
2) $\sin 125^{\circ} = \sin(180^{\circ}-55^{\circ}) = \sin 55^{\circ}$.
3) $\sin 159^{\circ} = \sin(180^{\circ}-21^{\circ}) = \sin 21^{\circ}$.
Формула зведення для синуса
$\sin(180^{\circ}-\alpha) = \sin\alpha$.
Синус тупого кута дорівнює синусу його доповнення до $180^{\circ}$.
Те саме, що в 1.10. Віднімаєш кут від $180^{\circ}$: $180-112=68$, $180-125=55$, $180-159=21$. Знак не змінюється — синус тупого кута завжди додатний, як і синус гострого.
Підказка для самоконтролю. Доповнення до $180^{\circ}$ — це «скільки бракує до розгорнутого кута». Сума даного й отриманого кутів завжди має дорівнювати рівно $180^{\circ}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.