Вправа 11.13 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 11.13. Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку $K\left(-\dfrac{1}{3};\,10\right)$ і паралельна прямій:
1) $y=9x-16$; 2) $6x+2y=7$.
Паралельна пряма має той самий кутовий коефіцієнт. Вільний член знаходимо з координат точки $K\left(-\dfrac{1}{3};\,10\right)$.
1) $y=9x-16$
$k=9$. $y=9x+b$;
$10=9\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)+b$; $10=-3+b$; $b=13$.
$y=9x+13$.
2) $6x+2y=7$
$2y=-6x+7$; $y=-3x+\dfrac{7}{2}$; $k=-3$.
$y=-3x+b$;
$10=-3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)+b$; $10=1+b$; $b=9$.
$y=-3x+9$.
Умова паралельності
Паралельні прямі мають рівні кутові коефіцієнти: $k_1=k_2$.
Знаходження $b$
У рівнянні $y=kx+b$ невідомий $b$ знаходять, підставляючи координати заданої точки.
Дробова абсциса спрощується. Точка має «незручну» абсцису $-\dfrac{1}{3}$, але при множенні на коефіцієнт дріб гарно скорочується. У пункті 1: $9\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-3$. У пункті 2: $-3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)=1$. Саме тому в умові обрано коефіцієнти, кратні $3$.
Спершу зведіть другу пряму. У пункті 2 рівняння задане як $6x+2y=7$. Виражаємо $y$: ділимо на $2$, отримуємо $y=-3x+\dfrac{7}{2}$, звідки $k=-3$. Вільний член $\dfrac{7}{2}$ нам не потрібен — він стосується даної прямої.
Два мінуси дають плюс. У пункті 2 $-3\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)=+1$. Легко помилитися й залишити знак мінус. Перевірте: добуток двох від'ємних — додатний.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.