Вправа 11.3 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 11.3. Яке число треба підставити замість зірочки, щоби були паралельними прямі:
1) $y=8x-14$ і $y=\ast x+2$; 2) $y=\ast x-1$ і $y=3-4x$?
Прямі паралельні, коли їхні кутові коефіцієнти рівні. Тож зірочка має дорівнювати коефіцієнту при $x$ другої прямої.
1) $y=8x-14$: $k=8$. Щоб $y=\ast x+2$ була паралельна, потрібно $\ast=8$.
2) $y=3-4x=-4x+3$: $k=-4$. Щоб $y=\ast x-1$ була паралельна, потрібно $\ast=-4$.
Умова паралельності
Прямі $y=k_1x+b_1$ і $y=k_2x+b_2$ паралельні, коли $k_1=k_2$ (і $b_1 \ne b_2$).
Тому щоб «підігнати» одну пряму під паралельність, прирівнюють кутові коефіцієнти.
Зірочка — це невідомий нахил. Паралельність залежить лише від кутового коефіцієнта, тож зірочка має дорівнювати $k$ другої прямої. Вільні члени ($-14$, $+2$, $-1$, $+3$) на паралельність не впливають — їх не чіпаємо.
Знову — порядок доданків. У пункті 2 друга пряма записана як $y=3-4x$. Перед тим як зчитати коефіцієнт, упорядкуйте: $y=-4x+3$. Тепер видно $k=-4$, тож зірочка дорівнює $-4$, а не $3$ і не $4$ (зі знаком!).
Перевірка на збіг. Варто переконатися, що при знайденому коефіцієнті прямі не збігаються (тоді вони не «паралельні», а одна й та сама). У пункті 1 вільні члени $-14$ і $2$ різні, у пункті 2 — $-1$ і $3$ різні. Усе гаразд, прямі саме паралельні.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.