Вправа 11.7 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Вправа 11.7. Подайте рівняння прямої у вигляді $y=kx+b$ та знайдіть її кутовий коефіцієнт:
1) $7x+y=6$; 2) $y-x=1$; 3) $3x-2y=4$.
Щоб подати рівняння у вигляді $y=kx+b$, виражаємо $y$. Коефіцієнт при $x$ — це $k$.
1) $7x+y=6$; $y=-7x+6$; $k=-7$.
2) $y-x=1$; $y=x+1$; $k=1$.
3) $3x-2y=4$; $-2y=-3x+4$; $y=\dfrac{3}{2}x-2$; $k=\dfrac{3}{2}$.
Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом
$y=kx+b$,
де $k$ — кутовий коефіцієнт. Щоб звести загальне рівняння до цього вигляду, виражають $y$ через $x$.
Ділення на коефіцієнт при $y$
Якщо при $y$ стоїть число, відмінне від $1$, обидві частини ділять на нього. При діленні на від'ємне число знаки всіх доданків змінюються.
Мета — лишити $y$ саме. Завдання просить вигляд $y=kx+b$, тобто $y$ має стояти окремо зліва. Переносимо всі доданки з $x$ і числа праворуч, за потреби ділимо на коефіцієнт при $y$.
Уважно зі знаком при діленні. У пункті 3 після перенесення маємо $-2y=-3x+4$. Ділимо на $-2$ — і кожен доданок праворуч змінює знак: $y=\dfrac{3}{2}x-2$. Найчастіша помилка тут — поділити лише частину доданків або забути про зміну знака, отримавши хибне $k=-\dfrac{3}{2}$.
Коефіцієнт-одиниця. У пунктах 1 і 2 при $y$ стоїть $1$, тож ділити не треба — досить перенести доданки. У $y-x=1$ отримуємо $y=x+1$, де перед $x$ невидима одиниця: $k=1$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.