Вправа 13.12 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
Вправа 13.12. Від точки $A\,(4;\,-3)$ відкладено вектор $\vec{m}\,(-1;\,8)$. Знайдіть координати кінця вектора.
Розв'язання
Дано
$A(4;\,-3)$, $\vec{m}(-1;\,8)$.
Знайти
кінець $B(x;\,y)$.
$\overrightarrow{AB} = \vec{m}$, тому $(x - x_A;\,y - y_A) = (-1;\,8)$.
$\begin{cases} x - 4 = -1, \\ y - (-3) = 8; \end{cases}$ $\begin{cases} x = 3, \\ y = 5. \end{cases}$
Відповідь
Кінець вектора — точка $(3;\,5)$.
Кінець відкладеного вектора
Якщо від точки $A(x_A;\,y_A)$ відкласти вектор $(a;\,b)$, то координати кінця
$(x_A + a;\;\,y_A + b)$.
Кінець = початок плюс вектор. Можна одразу додати координати: $x = 4 + (-1) = 3$, $y = -3 + 8 = 5$. Це швидший запис тієї самої системи.
Уважно зі знаком початку. $y$-координата точки $A$ дорівнює $-3$. У рівнянні $y - (-3) = 8$ два мінуси перетворюються на плюс: $y + 3 = 8$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.