Вправа 13.7 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк
Умова
Вправа 13.7. При яких значеннях $x$ і $y$ рівні вектори $\vec{a}\,(x;\,-8)$ і $\vec{b}\,(6;\,y)$?
Розв'язання
Рівні вектори мають рівні відповідні координати.
$\begin{cases} x = 6, \\ -8 = y. \end{cases}$
$x = 6$, $\;y = -8$.
Відповідь
$x = 6$, $y = -8$.
Рівність векторів за координатами
Два вектори рівні тоді й лише тоді, коли рівні їхні відповідні координати:
$\vec{a}=\vec{b} \;\Leftrightarrow\; \begin{cases} x_a = x_b, \\ y_a = y_b. \end{cases}$
Прирівнюємо покоординатно. Перша координата до першої, друга до другої. Звідси одразу $x=6$ (перші координати) і $y=-8$ (другі координати).
Чому так. Рівні вектори мають однакову довжину і напрям, а це означає однаковий зсув по $x$ і по $y$. Тому їхні координати збігаються одна в одну.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.