Відкрити меню
👤
Увійти
Навігація

Завантаження профілю...
Обери аватарку
🔓 Відкриті
🔒 За досягнення
Змінити нікнейм
Від 3 до 30 символів. Нікнейм буде видно в рейтингах 🎮
Оберіть тему
Додати до вибраного
Збережено!

Вправа 14.12 — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк

Умова

Вправа 14.12. Позначте чотири точки $M$, $N$, $P$ і $Q$. Побудуйте вектор $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ}$.

Розв'язання

Вектори вже зчеплені «голова до хвоста»: кінець кожного — початок наступного. За правилом многокутника сума — вектор від першої точки $M$ до останньої $Q$.

MNPQMNNPPQMN+NP+PQ

$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{MQ}$.

Відповідь
$\overrightarrow{MQ}$.

Правило многокутника

Сума послідовно зчеплених векторів — вектор від початку першого до кінця останнього:

$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{MQ}$.

Проміжні літери «скорочуються». У ланцюжку $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{PQ}$ кінець кожного вектора ($N$, потім $P$) — початок наступного. Залишається перша точка $M$ і остання $Q$.

Розташування точок не має значення. Хоч би де стояли $M$, $N$, $P$, $Q$, сума завжди дорівнює $\overrightarrow{MQ}$ — навіть якщо точки лежать на одній прямій або частина векторів «повертає назад».

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.

реклама

Рекомендую гдз (решебник) для 9 класу